Dicas úteis

Tomamos os cálculos proporcionais

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Desafio: você precisa beber 1 comprimido de carvão ativado por 10 kg de peso. Quantos comprimidos você precisa beber se uma pessoa pesa 70 kg?

Desafio: em cinco horas Vasya escreve dois artigos. Quantos artigos ele escreverá em 20 horas?

Posso dizer aos futuros graduados da escola que a capacidade de fazer proporções foi útil para mim no cálculo de porcentagens e para reduzir proporcionalmente imagens e no layout HTML de uma página da Web e em situações cotidianas.

Manual de instruções

Um exemplo simples, quando é necessário aplicar conhecimento sobre a solução de proporções: como calcular 13% do seu salário - o mesmo interesse que o Fundo de Pensões.

Escreva duas linhas de proporção. Na primeira, indique o valor total do salário, que é de 100%, ou seja, por exemplo, 15.000 (rublos) = 100%.

Na linha abaixo, indique o valor a ser calculado com o "X", que é de 13%, ou seja, X = 13%.

A principal propriedade da proporção é: o produto dos membros extremos da proporção é igual ao produto dos membros do meio. Isso significa que se você multiplicar 15.000 por 13, o número resultante será igual ao valor de X vezes 100. Ou seja, multiplicando os membros da proporção transversalmente, você obtém o mesmo valor.

Para calcular o que X é finalmente igual, multiplique 15.000 por 13 e divida por 100. Você descobrirá que 13% de seu salário é de 1950 rublos, para obter 15.000 - 1950 = 13.050 rublos líquidos em suas mãos salários.

Se você precisar tomar 100 gramas de açúcar em pó para uma torta e souber que 140 gramas são colocados em um copo facetado, faça a seguinte proporção:

Conte o que é igual a X.

X = 100 x 1/140 = 0,7

Ou seja, você precisará de 0,7 xícaras de açúcar em pó.

Acontece que você precisa calcular o todo, sabendo apenas a porcentagem. Por exemplo, você sabe que 21 pessoas na empresa, que representam 5% do número total de funcionários, têm formação especializada secundária. Faça uma proporção para calcular o número total de funcionários: X (pessoa) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100/5 = 420 pessoas.

Assim, tendo escrito os dados disponíveis em duas linhas, o valor do termo desconhecido deve ser encontrado da seguinte forma: multiplique entre si as proporções próximas e acima do desconhecido e divida o número resultante pelo valor localizado na diagonal do desconhecido.

A = B x C / D - B = A x D / C - C = A x D / B - D = C x B / A

(de lat. rgorortio- "comensurabilidade" ).

Se a proporção a:b igual à proporção com:d então a identidade a:b= s:d são chamados proporção.

Se, a igualdade continuará nos seguintes casos:

(aumento proporcional)

(diminuição proporcional).

(proporcional por adição)

(proporcional por subtração).

Observe que compilar proporções é outra maneira de resolver problemas percentuais.

A lata é feita a partir de um mineral chamado cassiterita. Quantas toneladas de estanho obterão de 25 toneladas de cassiterita se contiver 78% de estanho?

Solução. Deixe-os obter x t tin. Tomando a massa do mineral em 100%, escrevemos:

Resolvendo 25.78 = 100x, encontramos que x = 19.5t.

O conceito de proporção está intimamente ligado à proporcionalidade. Proporcionalidade é uma proporção invariável de duas quantidades entre si. Por exemplo, quanto mais pressionamos o pedal do acelerador no carro, mais rápido ele vai.

A proporcionalidade pode ser direta e reversa.

Proporcionalidade direta - o crescimento de uma magnitude implica o crescimento de outra.

A proporcionalidade inversa existe quando o crescimento de uma quantidade várias vezes, na mesma quantidade reduz outra. Continuando o anterior um exemplo - Proporcionalidade inversa entre pressionar o pedal do freio e a velocidade do veículo - quanto mais pressionamos o freio, menor a velocidade.

Muitas vezes, há casos em que você precisa encontrar a porcentagem de um número. Os que estão agora na escola devem ser capazes de lidar com essa tarefa sem dificuldade. Mas acontece que uma decisão sai da minha cabeça e você precisa calculá-la com urgência. Então, como encontrar a porcentagem do número?

Como encontrar uma porcentagem de um número e um número de uma porcentagem no papel

A maneira mais fácil de encontrar a porcentagem de um número é a proporção. Suponha que você precise calcular a porcentagem de produtos defeituosos. Sabe-se que foram produzidas 300 peças, 20 delas com defeito. Veja como encontrar a porcentagem de um número usando a proporção:

Agora lembre-se de como as proporções na escola foram consideradas: (20 * 100) / 300 = 6,66%. Na direção oposta, funciona assim: você precisa descobrir quanto é um por cento do número e multiplicar por cem. Suponha que você precise calcular quantos carros foram produzidos se 120 carros foram entregues na cidade, ou seja, 5% de todo o lote. Divida 120 por 5 e obtenha 24. Agora resta multiplicar por cem, e você descobrirá quantos carros foram produzidos. Assim, sabendo como encontrar a porcentagem do número e o número da porcentagem, você pode resolver problemas desse tipo no papel.

Usando programas de terceiros

Para calcular rapidamente o interesse, você pode usar as ferramentas habituais do escritório - um navegador ou o Microsoft Excel. Se você tiver uma conexão com a Internet, poderá usar os serviços de uma calculadora de juros online. Existem muitos serviços similares na rede, portanto, você certamente encontrará o que está procurando. Ou você pode simplesmente escrever "5% de 100" na barra de pesquisa do Google, por exemplo. Ele lhe dará uma resposta instantaneamente, contando com a calculadora integrada.

Mas a solução de escritório mais popular é o Microsoft Excel. Na maioria das vezes, é necessário interesse na preparação de tabelas e, quando existe uma ferramenta poderosa que pode calcular juros para você (por exemplo, o valor da dedução de imposto), será um pecado não usá-lo.

Como encontrar a porcentagem de um número no excel? Da mesma forma que no papel, com a única diferença de que você não precisa recontar manualmente. As fórmulas no Excel são escritas em células e começam com o sinal "=". Ao converter a proporção descrita acima no idioma da fórmula do Excel, você obtém a expressão: = B1 / A1, em que A1 é o número total de partes e B1 é o número de partes defeituosas. Depois disso, selecione o item “formato da célula” no menu de contexto da célula C1 e selecione o formato do número percentual. A resposta será automaticamente convertida em porcentagem. Depois de copiar a fórmula para outras células, os endereços das células serão alterados automaticamente.

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