Dicas úteis

Como construir uma bissetriz de um determinado ângulo? Construindo tarefas

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O ângulo pode ser dividido pela metade da mesma maneira que um segmento de linha. Divida ao meio - isso significa dividir algo em duas partes iguais. Existem duas maneiras de dividir o ângulo ao meio. Você pode usar o transferidor se for e se precisar medir o ângulo. Ou você pode desenhar uma bissetriz usando uma régua e uma bússola.

Algoritmo de construção

É necessário executar as seguintes ações:

  • Coloque a agulha da bússola na parte superior deste canto.
  • Defina as bússolas com um raio arbitrário, gire a ferramenta para que o arco desenhado por ela cruze os dois raios que formam um ângulo.
  • Marque os pontos de interseção do arco com os lados do ângulo especificado.
  • Reorganize a agulha da bússola em um dos pontos marcados, selecione um raio arbitrário e gire a bússola novamente para que o arco desenhado por ela fique dentro do canto.
  • Faça o mesmo movendo a bússola para o ponto marcado do outro lado do canto. É importante manter o raio selecionado no parágrafo anterior do algoritmo.
  • Marque o ponto de interseção dos dois arcos desenhados nos dois pontos anteriores.
  • Desenhe um raio do topo do canto passando por esse ponto.
  • O feixe resultante é o desejado.

    Respondemos à pergunta feita - como construir uma bissetriz de um determinado ângulo.

    Prova

    Agora, depois de descobrir como construir uma bissetriz de um determinado ângulo, vale lembrar outra definição de bissetriz usando o termo "lugar geométrico dos pontos". Uma bissetor é a localização geométrica dos pontos que são equidistantes dos raios que formam um ângulo.

    De acordo com a construção realizada nos parágrafos 4-6, o ponto pertencente à bissetriz construída também pertence a dois círculos de raio igual, cujo centro está localizado nos raios formando um ângulo à mesma distância do topo da esquina (de acordo com os pontos 1-3 da construção). Largamos a perpendicular do ponto observado no ponto 6 aos raios formando um ângulo. Vamos provar que os triângulos retângulos resultantes são iguais e descobrir que as perpendiculares omitidas também são iguais como os elementos correspondentes dos triângulos. Assim, sua hipotenusa geral é o bissetor de ângulos por definição. O que era necessário para provar.

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